Vikingský "Sluneční Kompas"- "Bearing dial"
By Ralph E. Robinson Edited by Victor Biagotti And Mead Stapler With technical help from Jon Bell and Joey Lopez. HTML code by Peter Sjolander.
Rerob1@aol.com
Comments on The Viking Sun Compass Překlad: Dalibor Grimm
Existuje mnoho diskusí o tom, jestli je sluneční kompas realitou a nebo ne. A pokud byl realitou. Jak cenný byl pro skandinávské námořníky během tří set let od 10.až do 13. století(Skandinávci měli magnetický kompas,asi ve 14.století)?
Během druhé části 15. století, po čtyřech stech letech, začali být staré pověsti Skandinávie sbírány. Tyto mluvené příběhy byly sepisovány různými lidmi. Ti zapisovali vikingské příběhy do knih které byly poté známy jako"skandinávské ságy". Tři ze"ság"popisují podrobně události o objevu"Vinlandu"někde západně od Grónska.
"Ságy"se tady také odkazují na navigační pomůcku s názvem"bearing dial"-„azimutový kruh“?
Při archeologických vykopávkách v Grónsku roku 1948, byli objeveny části disku velikosti hokejového puku. Mohlo by se jednat o"bearing dial"? Kus"bearing dial"je hrubě vyřezávaný s příliš velkým středovým otvorem pro tenký a přesný gnomon.(obr.1) Na obou stranách povrchu jsou rýhy a jedna strana má vrubové zářezy. Určení funkce tohoto předmětu, vyplývá tak trochu z logiky Sherloka Holmse-"Když eliminujete vše co je nemožné, pak to co zbude, bez ohledu na to jak je to nepravděpodobné, musí být pravda. "Tak byl disk z Grónska nazván"bearing dial", protože žádné jiné použití mu nemůže být připisováno.(viz obr.1,2,3)
Toto pojednání se ukazuje, že s základní možností měření času (měřením času za pomoci slunce) a pomocí nekomplikované aritmetiky, by takový disk mohl být snadno vyroben a používán jako směrový kompas. A že může poskytovat přiměřeně dobrý způsob jak odvodit pozici na moři, i když ne z hlediska délky a šířky. Je i nutno si uvědomit, že tento „bearing dial“ se našel v Grónsku a je tedy orientován na 60s.s.š.-stupeň severní šířky a uzpůsoben na nejvhodnější měsíce pro plavbu.
Poznámka: Vždy musíme mít na paměti, že Vikingové útočili na kláštery v celé Evropě. Odtud si odváželi nejen kořist, ale i otroky. Dnes není možné jakkoliv odvodit, kolik zdatných matematiků odsud mohli odvézt a popřípadě využít.
Po více než tři tisíce let před věkem Vikingů, byly známy a studovány cesty Slunce a Měsíce po obloze. Tyto trasy byli známy i Vikingům. Od začátků jejich mořeplavby byli nuceni vyhledávat a zjišťovat všechny možné orientační body, pomáhající jim při orientaci na moři. Je jisté že Skandinávci byli důvěrně obeznámeni s kopulí svého nebe, i s jejími proměnami v průběhu střídání ročních období. Podle Howarda Lafay „…Odi Helgason (z Islandu) …v polovině 12. století… vypracoval tabulku udávající polohu vycházejícího slunce začínající od zimního slunovratu….udávající polohy slunce…v poledne po čtrnáctidenních intervalech. To díky řešení použití průměrů slunce na obzoru jako měřící stupnice“ str.203
Spekulace že se Vikingští navigátoři řídili jen podle Polárky, jsou přehnané. I když byli statečnými námořníky, nebyli hloupí. V zimě(viz Trychare str.14), když jsou noci dlouhé a Polárka nejviditelnější, bylo cestování na otevřené plachetnici přinejmenším nepohodlné. Pokud by přišla bouře se sněhem a plujícím ledem, je to cesta sebevraha. V létě na těchto vysokých šířkách, jsou pro změnu dlouhé dny s dlouhými soumraky. Za dvacet čtyři hodin je Polárka vidět jen krátce= dostatek času pro odchýlení z kursu. Slunce, Měsíc(a někdy i Venuše)byly proto velmi užitečné. Toto pojednání předpokládá že dlouhé cesty byly plánovány od prvního května do poloviny Srpna.
Grónský „Sluneční Kompas“ není příkladem excelentní, severské, řezbářské práce. Ačkoli je dost ledabyle zpracovaný, můžeme předpokládat, že všechny tvary jsou tak, jak mají být. To se týče zejména příliš velkého otvoru, většiny výřezů a většiny rýh na obou stranách disku.
Shrnutí předpokladů Vikingských znalostí z 10 století které vám umožní využití disku:
1) Navigační výpočty jsou provedeny v souvislosti s domovským přístavem: Pokud je znám výsledek čtení na místě určení. Víme jaké mají být rozdíly ve čtení při srovnání s domovským přístavem. Tím máme dánu polohu místa určení vůči slunci- neznáme umístění místa určení na planetě.
2) Navigátor byl dokonale seznámen s funkcemi kompasu v domovském přístavu.
3) Cesta domů je reverzí odjezdu.
4) Sever je v ranním slunci vlevo. Úhel mezi východem a severem se zmenšuje jak sezóna pokračuje do letního slunovratu.
5) Úhel mezi západem slunce a severem se vždy rovná úhlu při východu slunce.
6) Hlavní zářez na disku je vždy použit jako značka pro Sever/Jih.
Poznámka: myšlená čára mezi gnómonem a vhodným zářezem poslouží stejně.
7) Čára kolmá k linii sever/jih je linií skutečného východu a západu.
Poznámka: Tato linie nemusí procházet středem disku.
8 ) Při rovnodennosti východ a západ slunce odpovídají východu a západu zeměpisnému.
9) Pokud zaměříme ranní slunce nad obzorem v dané výšce(na šířku ruky, prstu, vzdálenost mezi uzly na laně, nebo sluneční průměr…) a stejné zaměření provedeme na stejné výšce u podvečerního slunce. Čára zakreslená mezi výslednicemi těchto měření je osou východ/západ a je kolmá k ose Sever/Jih. I když tato linie je vždy k linii Sever/Jih kolmá, úhlová vzdálenost mezi východem/západem slunce a severem se mění každým dnem.
10) Stín gnómonu je nejkratší v poledne a ukazuje na sever. Délka stínu se mění s výškou gnómonu, který může být kalibrován různými způsoby. Vhodnou možností může být proměnlivé nastavení výšky usazení kotouče na rukojeti/gnómonu. S podporou linií na disku, je možné vytvořit a popsat další linie takovým způsobem, že nastavení kompasu budeme využívat jako kalendáře.
11) Při cestování na Jih, Skandinávští navigátoři kteří byli na Gibraltaru zjistili, že Polárka je níž nad obzorem, s méně viditelnými hvězdami mezi ní a horizontem. Také že slunce je v poledne výš a vrhá tedy kratší stín.
12) Navigátor se musí rozhodnout jaký referenční bod na slunečním kotouči/disku bude používat. Například horní, nebo spodní okraj slunečního kotouče. Poté při měření musí vždy používat jen tento bod.
13) Sluneční kompas je použit pro sběr doplňkových informací. Ty dáváme do souvislosti s jinými informacemi známými námořníkům. Například: vzory vln, převládající větry, výskyt bouří, přítomnost Mořských řas, tvaru pobřeží, ptáků, známých znaků na pobřeží, velikosti oblouku vln, pozice Polárky nebo jiného nebeského tělesa, známými tvary stínů vrhanými částmi lodi,…
14) Disk musí být držen vodorovně. Různé způsoby jak docílit horizontální polohy disku při pozorování jsou navrženy níže. Každý z nich má své výhody a nevýhody i s ohledem na přesnost měření:
A) Pozorování disku drženého v ruce tak aby byl rovnoběžně s horizontem.(obr.4)
B ) Disk plovoucí ve vaně s vodou.
C) Zatížená rukojeť, nebo jiné zařízení na principu kyvadla zavěšené pod disk. Tady musí být hmotnost závaží dost velká, aby udržela disk v horizontále. Ale ne tak velká, aby příliš zatěžovala prsty a zápěstí.
D) Zavěšení na niti s uzly. Uzly na niti mohou nahradit kalibrovaný gnómon. (viz. obr. 5) Tuto metodu používá autor pro stanovení poledne a Severu. Houpající se loď není zrovna stabilní platformou, nicméně když nit držíme zhruba v ose kyvu paluby, zůstává kyvadlo se slunečním kompasem relativně stabilní.
Co Vikingové nemuseli znát, aby navigace pomocí Slunečního Kompasu fungovala:
1) Nebylo nutné znát pojem stupňů, nebo mřížku zeměpisné délky a šířky. Úhlové míry mohly být vyjádřeny v průměrech slunce.
2) Úhlová vzdálenost k Polárce je stejná jako stupeň zeměpisné šířky. (viz. obr.16) Což znamená, že pokud se úhel polárky nad obzorem nemění, plujeme buďto východním nebo západním směrem.
3) To že stín Gnomonu při východu nebo západu slunce se rozšiřuje do nekonečna. Časové zpoždění mezi východem slunce a dobou než je slunce dostatečně vysoko aby vrhalo stín se liší podle zeměpisné šířky- trvá kratší dobu, blíž u rovníku kde je sluneční dráha téměř svislá. Tento jev by Vikingům mohl poskytnout údaj o zeměpisné šířce, pokud by měli přístroj na měření přesného času- je třeba změřit až tři hodiny, ve vysokých zeměpisných šířkách.
Poznámka: Lze předpokládat, že v domácím přístavu bylo možné nastavit výšku gnómonu tak aby tento údaj šel bez problémů odečíst- slunce se pohybuje po obloze konstantní rychlostí, lze je tedy použít jako přesnou časomíru. Proto výška gnómonu mohla být ukazatelem zeměpisné šířky.
4) Co je pozorovatelné na každém stupni šířky:
A) Ve dni rovnodennosti slunce vychází na zeměpisném východě. Ten je označen jako 90s. rozdíl vpravo od severu na kompasu a jako 0s. v OLD FARMER'S ALMANAC (pro indikaci úhlu hrotů zemské osy od roviny oběžné dráhy)
Ve dni rovnodennosti slunce zapadá na zeměpisném západě. V jiném dni, body východu/západu sluce pouze tvoří osu která udává východ a západ. Ale slunce samotné má jiný úhel k severu než 90s.
Poznámka: Skutečná sluneční dráha po obloze je spirála, podobná závitům šroubu, proto se úhel slunce vůči severu při východu a západu v týž den, o velmi malou hodnotu liší. Ovšem vzhledem k chybám v měření je rozdíl zanedbatelný pro kterýkoli den. Význam začíná mít teprve při rozdílu více dní mezi východem a západem.
Úhel který sluneční dráha svírá s horizontem v dané šířce je stejný každý den. Úhel se blíží ke kolmici s posuvem pozorovatele směrem k rovníku.
Určení severu, nejpřesnější funkce “slunečního kompasu“.
I)Podle úhlů na disku kompasu
Poznámka: Musíme předpokládat, že navigátor znal úhel vycházejícího/zapadajícího slunce ke skutečnému severu v domácím přístavu a že věděl o jeho znatelném snížení s postupem sezóny k letnímu slunovratu.
Poznámka: Ve stejné šířce se úhel mezi východem/západem a severem mění každý den, ale změny tohoto úhlu se opakují každý rok stejně. To znamená že 22.7.2012 a 22.7.2013 bude tento úhel stejný!
Poznámka: Ve dnech blízkých slunovratu se úhly východů/západů slunce téměř neliší.
Postup při východu/západu slunce: Srovnat disk s horizontem. Zobrazit východ/západ slunce přes střed disku. Porovnat úhel východu/západu slunce s zářezem známým z domovského přístavu. Linie sever/jih bude ukazovat sever.
Postup pro ranní nebo odpolední čtení:
1) Pohled přes jakýkoli vhodný zářez(který není přes střed disku-srovnání disku do horizontu), otočit disk tak, aby linie ke slunci(nebo stín kraje Gnómonu) byla rovnoběžná s zářezem pro východ/západ. Potom otočením kompenzovat časovou vzdálenost (můžeme odhadnout čas pomocí vyryté křivky „slunečních hodin“) od východu(východ) k poledni(jih) nebo západu slunce(západ). Teď linie sever/jih ukazuje sever. (Viz. obr. 4)
2) Pomocí funkce „Reference“ zářezů. Jeden z zářezů, jejichž prostřednictvím provádíme ranní pozorování, použijeme jako „referenční“ zářezem z odpoledního čtení a odpolední zářez je používán jako „referenční“ zářez na příští ráno. Když provádíme zaměření slunce ráno a odpoledne v době kdy se nachází se ve stejných výškách nad obzorem, není potom nutné hádat čas mezi polednem a východem/západem slunce. (obr. 14- z-z´)
Poznámka:
1) Dá se předpokládat že pečlivý navigátor zaměřuje tři, čtyři hodnoty každé ráno a odpoledne(pomocí různých„pomocných“zářezů). Měl by také„umět číst“změnu stínů vrhaných částmi lodi.
2) Zářezy na disku nemusí být přesné-stačí vhodně umístěné. Mohou být použity pro počítání stejně jako pro pozorování.
3) Mnoho hodnot je shodných s drahou měsíce, který je dlouho viditelný za šera ve vysokých zeměpisných šířkách.(Východy měsíce a měsíční západy mají zhruba poloviční dobu, dráhy se liší o dva až pět stupňů, tyto změny ale nejsou náhlé a pečlivý navigátor by si měl být vědom rostoucího rozdílu)
Postup pro zaměření s„referenčními zářezy“: Srovnat disk s horizontem, otočit disk tak že linka sever/jih míří zhruba na sever(při ranním zaměřování vlevo, při odpoledním vpravo). Zaměříme sever způsobem známým z domovského přístavu. Poté na konci stínu gnómonu uděláme značku na pracujícím zářezu. Pokud takto budeme postupovat u všech měření. Referenční značky vytvoří na disku křivku. Která napomůže odhalit případnou chybu při dalším měření.
Jak se ranní slunce blíží k vrcholu své dráhy, pozorovaný úhel mezi pozicí slunce a severem se stává větší. Pro čtení v pozdní ráno a brzy odpoledne použijeme zářezů v okrajových částech disku jako značek. Navigátor může použít tyto linie ke kontrole dalších linií. Upozorňujeme (viz. obr. 2), že mnoho zářezů je až ke kraji otvoru pro gnómon, stejně jako na středu disku.
Poznámka: Zatímco mnoho linek vede ke středovému otvoru jako tečny a mohou potvrdit tento text. Můžou být i mylně zobrazeny. Jasné zobrazení Grónského„Bearing dial“ naleznete v Vebaek and Thirslund str.10…
Zatímco nejkratší polední stín při svém zaměření ukazuje skutečný sever. Četba délky stínu, kalibrovaná podle níže uvedeného vzorce, uvede ujetou vzdálenost v ose sever/jih od domácího přístavu. Změny v délce poledního stínu, jsou ukazatelem vzdálenosti na zeměpisné šířce, ale je velmi obtížné je zkalibrovat.
Poznámka: Různé způsoby zaměření slunce, i ostatní techniky, můžeme snadno ověřit nebo opravit na zemí srovnáním s Polárkou.
II)Pomocí gnómonu, nejkratší stín vrhaný gnómonem míří na sever.
Poznámka:
1) Úhel mezi sluncem a gnomonem se mění v průběhu dne a je největší v poledne. Polední slunce je přesně na jihu. Stín poledního slunce je nejkratší a ukazuje na všech šířkách přímo na sever.
2) Když postupujeme k rovníku, slunce v poledne je výš na nebi.
Poznámka: I když je polední zaměření velice přesné, je problematické ho dosáhnout. Vzhledem k tomu že se pozdní dopoledne, poledne a časné odpoledne velmi špatně určuje i podle stínu gnómonu. V nejlepším případě navigátor může zjistit že poledne právě prošlo protože stín se začíná prodlužovat(v tomto případě je vhodné využít stínu Stěžně, při jeho délce je pohyb stínu zřetelně viditelný) a určit sever s kompenzací tohoto pohybu.
Když je pravděpodobné že polední slunce bude zakryto mraky, provedeme zaměření na výšku slunce nad obzorem v linii časově nejbližší(zaměřujte slunce min. devětkrát denně- východ, tři dané výšky slunce nad obzorem,poledne,druhé tři dané výšky slunce nad obzorem,západ)
Důvod pro velký průměr gnómonu je jasný. Stíní slunce při zaměřování disku a tím chrání oko! Nicméně pozorování stínu od okraje gnómonu je stejně účinné a bez rizika.
Poznámka pro navigaci pomocí slunečního kompasu: Je velký rozdíl mezi skutečnou navigací a nalezením severu. Pokud víme kde je sever může navigátor stanovit tzv. směr na kýlu, to znamená že zamíří lodí do místa, kam chce dojet a pluje. Při navigaci ovšem stále víme kde jsme a kde je vůči nám cíl plavby. Podle toho nastavujeme a upravujeme kurs. Například: Transatlantická plavba předpokládá že se potkáme s proměnlivými větry a poplujeme minimálně jeden den v Golfském proudu. Každý vítr který nevane stejným směrem jako je náš kurs, loď snáší do boku. Totéž proudy, Golfský proud za normálních podmínek dosahuje rychlosti čtyř uzlů směrem na sever. To znamená snos od cíle 96 nm.-námořních mil na sever za 24 hodin.(Pro další informace o účincích Golfského proudu, viz dodatky na konci.)
Víme že Vikingové měřili vzdálenost ve „dnech cesty“. Za předpokladu průměrné rychlosti 5 kts.(uzlů) to dělá za 24 hodin 120 nm. V tomto případě může „sluneční kompas“ poskytnout představu nejen o směru ale i o poloze vůči slunci.
Poznámka:
1) Poledník má 90s. od rovníku k pólu, jeden stupeň má přesně 60 nm. Proto změněná pozice slunce udává jiné úhly linií na kompasu s výjimkou poledne, kdy se pouze zkrátí/prodlouží délka stínu. Za 24 hodin při kursu sever/jih se změní úhel dráhy slunce o dva stupně (čtyři průměry slunce na obzoru). Pokud cesta mezi domovským přístavem a cílovou destinací tvořila přímku a známe i cílové nastavení „slunečního Kompasu“. Je možné aby navigátor na základě zkušeností z plaveb podle „Slunečního Kompasu“ a dalších veličin (tvar vln, bublinek od kormidla, změny stínů, vliv síly a směru větru,…) odhadnul pozici lodi na dráze. Z toho potom mohl odvodit že jsou X „dní“ od domovského přístavu a Y „dní“ od místa určení a sdělit korekci mezi „dny“ délkovými a dny skutečnými.
2) Vzhledem k tomu že rovnoběžky jsou kratší než poledníky(kromě rovníku) jednodenní cestování směrem východ/západ protíná více stupňů na zeměpisné délce než cesta sever /jih, po poledníku. Tento fakt a účinky snosu Golfského proudu vysvětluje proč se nám zdají staré mapy severních oblastí nepřesné. Je nutné si také uvědomit že tyto mapy jsou první pokusy jak zobrazit část koule na plochý materiál a také že byly kresleny hlavně s ohledem na zachování vzdáleností a tehdejší možnosti navigace.
Samozřejmě že při průzkumu, není cíl známý. I tady však se jednalo z naprostou většinou o pár dní plavby. Hlavní nápovědou přítomnosti další země, byly lety nejen mořských ptáků. A když byl znám cíl, zpátky se mohlo plout podle „Slunečního Kompasu“. Ostatně ve „Vikingských ságách“ jsou právě příběhy, jak vypuštění havrani našli zemi. (Boorstin, str.217)
Podle“Kde slunce vychází a zapadá“,str. 58 OLD FARMER'S ALMANAC (obr.7 a tabulka na konci článku), na šířce domovského přístavu pro nalezený „Sluneční Kompas“(60s.s.š.), se úhel východu/západu slunce vůči severu liší až o 106s. za 183 dnů, pohyb je menší když období postupuje směrem k letnímu slunovratu, pak se v období desíti dnů kolem slunovratu téměř nepohybuje. Je třeba si pamatovat, že týden před a týden po slunovratu změna úhlů není významná. Úhel stínů na disku se snižuje o 0,6s. každý den(asi jeden sluneční průměr na obzoru) v přechodu ze zimního na letní slunovrat. Taková je kompenzace pro změnu úhlu východu/západu slunce k severu.
I)Navigace východ/západ
Navigátor vždy musí znát úhel východu/západu slunce v domácím přístavu. Jen tak může určit sever na své rovnoběžce. Pokud jsou úhly zaměřování stejné jako v domovském přístavu plujete na trase východ/západ od domovského přístavu.
Plavbu podél rovnoběžky lze snadno ověřit zaměřením Polárky. Pokud je stejně vysoko nad obzorem plujete po rovnoběžce. To je společné pro všechny severní šířky.
Z „Chart Sunrise“ (obr. 7), předpokládaný odklon od 60s.s.š.. Dne 10.května.Úhel východu slunce je 37s. severně od zeměpisného východu. O deset dní později se úhel změnil na 43s. severně od zeměpisného východu, to je o 0.6s. za den (jeden průměr slunce na obzoru). Pravidlo běžné praxe, postup na severní polokouli: při navigaci východním nebo západním směrem (nebo pokud zůstáváme na místě), kompenzovat dráhu slunce odečtením jednoho slunečního průměru za den v době od zimního slunovratu do letního slunovratu. A od zimního slunovratu do letního slunovratu stejný díl přičítat.(nezapomeňte na těch deset dní kolem slunovratů a udělejte zářezy s drahou minimálního slunečního vzestupu u rovnodennosti)
Poznámka: Mezi předpokládané části „bearing dial“ patří i „indikátor kursu“(viz. obr. 3), připojený k otočnému disku. Takový ukazatel by mohl být užitečný pro „zapamatování“ nastavení úhlů při svítání, ale určitě by překážel při jiných měřeních a zcela jistě by jste s ním během dne při měřeních pohnuli. Vzhledem k tomu že na disky bylo snadné umístit nové zářezy, je možné že zářez pro tento účel vznikal na disku každý den plavby. „Bearing Dial“ z Grónska má mnoho zářezů na obou stranách.
II) Navigace pro jiné směry než východ/západ
Pokud předpokládáme průměrnou rychlost „drakkaru“ 120 nm. Za 24 hodin, to jsou dva stupně za den. Potom plavba (podél poledníku) z 60s.s.š. do 50s.s.š. by trvala pět dní.
Podle grafu „východu a západu slunce“ (obr.7), změna o deset stupňů jižně posouvá úhly východu/západu slunce o 30 dní zpět. Takže cestou na jih zmenšujete úhly východu/západu slunce. Na grafu je předpokládaný odklon. Na 60s.s.š., datum 10.května. Úhel východu/západu slunce je 37s. od zeměpisného východu/západu. 15.května je úhel 40s., změna 3s.(0,6 za den-jeden průměr slunce). Na 50s.s.š., o pět dní později (15.května) je východ/západ slunce 30s. od zeměpisného východu/západu. Rozdíl je 7s. (cca 1,5s. za den-3 průměry slunce). Další šance pro chyby, vzhledem k odčítání/přičítání slunečních průměrů od známých hodnot. Zatím co na jih cestujeme po čtyřech průměrech slunce za den, slunce se pohybuje jeden průměr na druhou stranu(4-1=3). Pokud cestujeme jihozápadním směrem je změna za stejné období poloviční(dva průměry slunce), pokud odečteme pohyb slunce opačným směrem zůstává korekce o jeden průměr slunce. Samozřejmostí je kontrola správnosti kursu podle Polárky.
Pravidlo běžné praxe: Při plavbách( od rovnodennosti do letního slunovratu):
W-západ……………………odečíst jeden průměr slunce každý den
WSW-západojihozápad…….neočekáváme žádnou úhlovou změnu každý den
SW-jihozápad………………přidat jeden průměr slunce každý den
SSW-jihojihozápad…………přidat dva průměry slunce každý den
S-jih………………………....přidat 3 sluneční průměry každý den
Při plavbě na západ, zkontrolujte kompas Polárkou. Ta by měla zůstat ve stejné výšce nad obzorem.
Při plavbě na jih, zkontrolujte kompas Polárkou. Měla by být nad obzorem o čtyři průměry slunce za den níž. (20 průměrů slunce za pět dní).
Při plavbě na jihozápad, zkontrolujte kompas Polárkou. Měla by být nad obzorem o dva průměry slunce za den níž
Zjištění polohy lodi, mezi domovským přístavem a známým cílem podle stínu gnómonu:
Vrch stínu gnómonu při své cestě po disku vykresluje hyperbolické křivky které jsou konstantní a specifické pro danou výšku gnómonu a stejnou zeměpisnou šířku ( viz. obr. 10). Kompenzace za změny v datech jsou uvedeny v proměnách úhlů východu/západu slunce a v délce poledních stínů. Vhodné hyperbolické linky pro lze vyvodit nebo „zviditelnit“ mezi trvale označenými zářezy slunovratů a rovnodennosti.(hyperbolu tvoří i referenční zářezy)
Polední stíny nejsou rozloženy rovnoměrně. S pevnou výškou gnómonu délky stínu letního slunovratu a rovnodennosti jsou mnohem blíže u sebe než rovnodennost a zimní slunovrat. Tento fakt je důležitý v interpretaci některých poškrábání na disku z Grónska. (Viz obr.. &)
Délka stínu gnómonu na 60s.s.š. se liší následně: Letní Slunovrat-délka stínu při úhlu slunce 53s. nad obzorem, je 0,75x výška gnómonu. Rovnodennost- délka stínu při úhlu slunce 30s.nad obzorem, je 1,9x výška gnómonu. Zimní Slunovrat- délka stínu při úhlu slunce 7s. nad obzorem, je 9,5x výška gnómonu.
Vrypy AB a A´B´představují délky stínů gnómonu mezi slunovraty. To poskytuje další zpětnou kontrolu polohy pomocí záznamu, bez znalosti koncepce sítě šířky-délky jakou užíváme dnes.
Vzhledem k těmto skutečnostem, můžeme trasu naplánovat. Tím že naneseme dopředu známé zářezy, poskytne „Sluneční Kompas“ překvapivě jasnou koncepci nastavení, ve vztahu k domovskému přístavu. Na správném místě, v daném čase dne, na určitý počet dní, vzhledem k pohybu slunce mezi slunovraty. Je možné provést linie zářezů tak že budou orientovány na předpokládanou pozici slunce. Navigátor poté bude jen kontrolovat skutečnou odchylku od plánu.
Poznámka: Většina námořních plaveb Vikingů byla kratší než 30 dní.
Poznámka: Stejné závěry lze vyvodit z poledních stínů. Vzhledem k tomu, že polední zářezy jsou blízko u sebe, a pokud jsou u kraje disku poskytují více přesné měření.(nicméně,viz. obr… &)
Poznámka: Na severním pólu slunce na zimní slunovrat po rovnodennosti zmizí za obzorem. Při rovnodennosti vyjde a nezapadá. Na obloze opisuje kruh a stoupá až na 23,5s. nad obzorem při Letním Slunovratu. Poté klesá k obzoru až opět o rovnodennosti zapadne.
Úvahy o zářezech:
Význam některých vrypů je zřejmý z výše uvedených úvah. Vysvětlení ostatních zářezů není tak snadné. Je jisté že Navigátor měl záviděníhodnou pozici. Proto není možné odmítnout fakt, že některé vrypy byly důležitá navigační měření, jiné evidence a některé mohly představovat kompromis mezi výpočtem a realitou. Další klidně mohly být nesmyslné a byly umístěny na disk aby pletli případného zloděje. A nebo? Víme že runy sloužící k psaní, měli být magické. Tak proč by podobné postavení nemohly mít zápisy navigačních pomůcek?
Obecně platí že linie východ/západ jsou referenční zápisy orientace disku. Všechny ostatní zářezy a úhly zachycené na kraji disku byly pořízeny v odkazu na ně.
Zářezy jdoucí po tečně, nebo rovnoběžně s tečnou jsou dalšími hodnotami.
Vzhledem k tomu že gnómon by měl mít menší průměr než je otvor v disku, je pravděpodobné že držadlo mělo větší průměr s osazením na disk, které mohlo mít uprostřed průměru vyvrtaný otvor pro výměnné gnómony. Snad s různými výškami, nebo s různými úhly na vrcholcích. Pokud je vrcholek zkosen pod úhlem 53s., v poledne při letním slunovratu na 60s.s.š., hrot nebude vrhat žádný stín (viz. obr.10). Pro tuto teorii mluví i fakt, že linie na Grónském disku jdou přes středový otvor, v tečnách na různé středové průměry.
Strana s ozubením:
Pět sad značek se jevících se jako důležité.
1) Linie východ/západ procházející středem disku. Můžeme jí říkat zářez rovnodennosti.
2) Linie zimního slunovratu táhnoucí se od kraje disku pod úhlem 30s. k linii východ/západ a nevedoucí ke středu disku, ale rovnoběžně s tečnou. Okraj disku tato linie opouští bodě který je na 53s. k linii východ/západ (tento bod je shodný s možným průběhem linie letního slunovratu.
3) Hyperbolická křivka. Pokud je průběh střední části křivky rozšířený, jedná se o záznam průběhu stínu při rovnodennosti. Pokud by linie byla rozšířená u kraje disku, jedná se o křivku odpovídající dnům od poloviny května, až do poloviny srpna. To by měla být křivka používaná v navigaci. Obě křivky jsou blízko u sebe zvlášť v oblasti poledního bodu. Dráha zimního slunovratu není na disku zakreslena. To podporuje domněnku že disk byl používán mezi rovnodenností, letním slunovratem a následnou rovnodenností.
4) Lehce skloněná linie na horní části disku, se dá interpretovat jako výduť hyperboly, část křivky stínu krátkého gnómonu při zimním slunovratu.
5) Série krátkých spíše rovnoměrně rozložených zářezů na „ukazateli severu“ by mohla:
A) Poskytovat přehled o opakování nějaké události nebo dnech
B ) Při použití gnómonu o správné výšce jako polední značka k určování zeměpisné šířky. Taky mohly označovat tři nebo čtyři dny před a po letním slunovratu, tady by každý vryp označoval jeden den.
Z C.L.Vaebek a S.Thirslund str. 45
Poznámka: Obě strany disku mají mezi čarami úhel max. 53s. To by měl být důkaz že disk byl konstruován v přístavu na 60s.s.š. V žádné jiné šířce nemá východ/západ slunce při slunovratu takový úhel vůči ose rovnodennosti.
****
Dodatky
Severní moře je mořem legendárních obřích vírů se kterými se museli severští námořníci vyrovnávat po staletí. Ovšem, setkání s Golfským proudem, muselo Vikingské navigátory podrobit značné zkoušce jejich námořnické odvahy a víry v jejich „Sluneční Kompasy“. Je jasné že byli obeznámeni s proudy, ale nic je nemohlo připravit na obrovskou „řeku“ protékající Oceánem. Při setkání s Golfským proudem při kursu východ/západ jsou výsledky cesty hodně odlišné než kdyby pluli jen v klidné vodě. Proud je v některých šířkách až 170n.m. široký, což mu ještě dodává na rychlosti když se blížíte k jeho středu. U legendárních mořských vírů to platí stejně. Pouze ztřeštěnec nebo velmi statečný námořník by se vydal k Maelstromu v otevřeném člunu.
Nějaká Fyzika a Matematika
Sluneční paprsky které dopadnou na zem jsou vzájemně rovnoběžné. Při rovnodennosti slunce vychází/zapadá na zeměpisném východě/západě pro pozorovatele na všech zeměpisných šířkách. Geometricky by vertikální linie procházela středem slunce i země a za celý den by vykreslila na zemském povrchu linii rovníku. Díky tomu je za rovnodennosti na rovníku slunce přímo nad hlavou, v rovině rovníku. Ve všech ostatních zeměpisných šířkách v poledne je slunce na obloze pod jistým úhlem, ten je dán zeměpisnou šířkou a sklonem zemské osy vůči rovině oběžné dráhy kolem slunce. (na 60s.s.š. za rovnodennosti je polední slunce nad obzorem 30s.)
Délka stínu gnómonu jakéhokoli dne v poledne, je funkcí kotangens úhlu slunce nad obzorem. Všechny body stínu hrotu gnómonu leží na hyperbolické křivce která se táhne od východu přes poledne až k západu slunce.(viz. obr. )
Jak vyřezat „Sluneční Kompas“
Začneme s nejdůležitější linií- ukazatelem severu. Ten bude vycházet ze středu disku. Další je linie východ/západ bude vedena středem disku a bude kolmá na linii sever/jih. Zbytek zářezů dávejte do tečny na gnómon. Na zemi může Navigátor vždy zkontrolovat orientaci na sever porovnáním s Polárkou nebo poledním stínem. Dokáže určit úhel který má svítání/západ se severem a snadno zakreslit hyperbolu opsanou stínem. Musíme znát tyto úhly jako výchozí body a musíme dokázat odvodit jejich změnu v čase mezi slunovraty. Pro výpočet vzdálenosti (pozice mezi startem a cílem) nebo pro zjištění odklonu po delší oblačnosti nebo bouři. Potom bude nutné zjistit kompenzaci při změně zeměpisné šířky. Jako sekundární postup je možné:
1) Předvídat a sledovat cestu stínu gnómonu za rovnodennosti.
2) Sledovat současnou cestu slunce (na zemi).
3) Pokusit se předvídat změny v cestě stínu.
Závěry:
„Sluneční Kompas“ je přesný jen v poledne, kdy stín gnómonu je nejkratší a ukazuje na sever.
Všechny ostatní hodnoty jsou závislé na vztahu k předchozímu čtení nebo srovnání s domovským přístavem nebo místem určení. Vzhledem k tomu, se na moři chyby vrství na sebe, nepřesný kompas se poté stává další položkou pro navigaci ..
Všechny hodnoty jsou zapsané na otočném disku.
Linie vedená mezi východem a západem slunce, je každý den orientovaná na východ/západ. Sever lze najít kolmo na tuto linii.
Směr plavby a její kurs jsou faktory které se přičítají nebo odečítají k hodnotě z předchozího čtení. Mezi tyto faktory patří počet dnů plavby, období plavby, úhlové změny ve svítání/západu a v poledne i předpokládaná ujetá vzdálenost.
Poznámka: Přesnost zvyšovalo, když byly dny plavby, kolem slunovratu nebo rovnodennosti. Například, do čtyřiceti dní kolem slunovratu a padesáti dní kolem rovnodenností.
Každý „Sluneční Kompas“ byl pravděpodobně specifický pro svůj domovský přístav a svého majitele. Zatím co mnoho disků mohlo být podobných, rukojeti se asi dost lišili. Aby byl spolehlivý, musí jej majitel používat v domovském přístavu nejméně jeden rok. Při tom si vyvinout systém značení a zaznamenat všechny potřebné úhly a délky stínů gnómonu. Jsou tu ovšem možné spekulace o tzv. „vzorech domácích disků“ se zaznamenanými potřebnými hodnotami v každém městě a uloženými disky nebo jejich ekvivalenty na cílových místech. Ty by byly užitečné k opravám na jiných discích.
Poznámka:
1) Chcete-li zjistit úhel, musí být stanoven sever(Polárkou nebo výpočty popsanými výše) a rovněž bez pohybu kompasu udána linie východ/západ. To je na lodi téměř nemožné protože tyto jevy tělesa se neodehrávají ve stejnou dobu.
2) Tady se může ukázat přítomnost Vikingů v Americe na některém z mnoha místních kamenných solárních kalendářů. Musíme předpokládat, že když se potvrdila existence „Vinlandu“ byly tu i další pokusy během 300 let až do třináctého století. Mnohá Skandinávská města se o cestu do Ameriky jistě pokoušela- uvažovat jinak by bylo nerealistické. Mimochodem jeden kamenný kalendář na adrese Solon Maine (u 45 rovnoběžky) uvádí jak zeměpisný tak magnetický sever. Mohlo by se jednat o přechodné období kdy nějaký mistr „Slunečního Kompasu“ experimentoval s tou „novinkou“? Zajímavá okrajová poznámka na Solon webu-magnetická čára je kratší než linky zeměpisného severu!
Sluneční kompas je cenné zařízení, zvlášť pokud se dá do souvislostí s jinými znaky, které byly námořníkům známy- vlnové vzory, tvary pobřeží, zvyky pobřežního ptactva, převažující směry větrů, tvar příďové vlny, změna známého stínu části lodi,….. A srovnání s moderní navigací? Používání slunečního kompasu, bylo mnohem spolehlivější než panika. Když vikingský navigátor po dlouhé plavbě minul cílovou destinaci o několik dní, severští námořníci pravděpodobně považovali jeho práci za dobře odvedenou.
Je jisté že skandinávští námořníci své oblíbené navigátory ctili a chlubili se s nimi. Jako my se svými oblíbenými hráči baseballu.
Zdroje
Daniel J Boorstin, "The Discoverers," Random House, New York, 1983 Gwyn Jones, "A History of The Vikings," Oxford University Press, 1973 Howard LaFay, The Vikings," Special Publications Division , National Geographic Society, Washington DC, 1972 Magnus Magnussen, "Vikings!" E.P.Dutton, New York, 1980 Robert B. Thomas, "The Old Farmer's Almanac," Dublin, NH, 1998 Tre Trychare, "The Viking," International Book Society (A Division of Time- Life Books), 1947.
A musím přidat C.L.Vaebek and S.Thirslund, "Viking Sun Compass " do tohoto seznamu. Je to kniha mého syna ale není na ní jasná identita vydavatele.
„Tam, kde slunce vychází a zapadá“
OLD FARMER'S ALMANAC 1998 (Starý farmářský kalendář 1998)
Pomocí tabulky níže a kompasu, můžete přesně určit, kde na obzoru vyjde/zapadne slunce, nebo vypočítat úhel pro daný den. Horní polovina tabulky je pro ty dny v roce, mezi jarní a podzimní rovnodenností. Tehdy Slunce vychází/zapadá na sever od východu/západu od 21.března do 21.června kdy přechází přes slunovrat a vrací se k rovnodennosti 22. září. Podobně uspořádaná je spodní polovina tabulky kdy slunce vychází/zapadá na jih od východu/západu.
Latitude 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° Latitude
Date Date
Mar. 21 0° 0° 0° 0° 0° 0° 0° Sept 22
Mar.31 4° N 4° N 4° N 4° N 5° N 6° N 8° N Sept 14
Apr. 10 8° N 8° N 8° N 9° N 10° N 12° N 15° N Sept. 4
Apr. 20 11° N 12° N 12° N 13° N 15° N 18° N 23° N Aug. 24
May 1 15° N 16° N 16° N 17° N 20° N 23° N 31° N Aug. 14
Mav 10 17° N 18° N 19° N 20° N 23° N 28° N 37° N Aug. 4
May20 20° N 21° N 21° N 23° N 26° N 32° N 43° N July 25
June 1 22° N 22° N 23° N 26° N 29° N 36° N 48° N July 13
June 10 23° N 24° N 24° N 27° N 31° N 37° N 51° N July 4
June 21 23.5° N 25° N 25° N 27° N 31° N 38° N 53° N June 21
Sept. 22 0° 0° 0° 0° 0° 0° 0° Mar. 21
Oct. 1 3° S 3° S 3° S 3° S 4° S 5° S 6° S Mar. 14
Oct. 10 6° S 7° S 7° S 7° S 8° S 10° S 13° S Mar.5
Oct. 20 10° S 11° S 11° S 12° S 13° S 16° S 20° S Feb. 23
Nov.1 15° S 15° S 15° S 16° S 18° S 22° S 29° S Feb.12
Nov. 10 17° S 18° S 18° S 20° S 22° S 27° S 36° S Feb. 2
Nov. 20 20° S 21° S 21° S 23° S 26° S 31° S 42° S Jan. 23
Dec. 1 22° S 23° S 23° S 25° S 29° S 35° S 48° S Jan. 13
Dec. 10 23° S 24° S 24° S 27° S 30° S 37° S 51° S Jan. 4
Dec. 21 23.5° S 25° S 25° S 27° S 31° S 38° S 53° S Dec. 21
.
Sorry... 
